VBA TextBox内の文字に色を付ける

結論から言うと、TextBox内の文字に色を付けることはできません。但し、TextBoxにこだわらなければできます。
代わりに使うのはInkEditコントロールです。
デフォルトではVBEのツールボックスに登録されていません。右クリック[その他のコントロールから追加]から Microsoft InkEdit Control にチェックを入れてOKボタンを押してツールボックスに登録します。

下はコードの例です。
文字色を指定する箇所をSelStartとSelLengthで選び、SelColorプロパティーで文字色を指定するだけです。
InkEdit1.Font.Name = "MS Gothic"
InkEdit1.Font.Size = 15
InkEdit1.Font.Bold = True
InkEdit1.Text = "つのだ★ひろ"
InkEdit1.SelStart = 3
InkEdit1.SelLength = 1
InkEdit1.SelColor = vbRed